In Bezug auf das Thema einer selbstständigen Tätigkeit habe ich hier einen guten Artikel gefunden: https://asepyme.com/alta-autonomo-menor-edad-hacienda/

Der Artikel besagt u.a., dass jegliche Aktivität auf eigene Rechnung wofür man eine Gegenleistung erhält zu versteuern ist und daher muss man sich beim Finanzamt anmelden.
Die Anmeldung beim Finanzamt läuft auf den Namen des Minderjährigen, jedoch müssen die Eltern oder derjenige der die Vormundschaft hat unterschreiben, außerdem müssen sie damit einverstanden sein, dass er diese selbstständige Tätigkeit ausübt.

Bezüglich einer Anmeldung bei der Sozialversicherung (die normalerweise immer Hand in Hand geht mit der Anmeldung beim Finanzamt) steht im Artikel, dass ein Minderjähriger sich nicht selbstständig anmelden kann. Das müsste er erst mit 18 Jahren tun.
Ausnahme ist, wenn der Minderjährige Mitglied einer Kooperative wäre.