Der Kinderwagen geht ja diesmal nicht mit.

Da der Sonnenschirm die Höchstmaße für Handgepäck überschreitet, würde ich ihn als Sondergepäck bezeichnen. Also ähnlich wie Sportgepäck (Golfausrüstung).

Entweder:
1. Du schreibst Air Berlin eine Mail und fragt genauer nach (Adresse findest Du auf deren Homepage), oder
2. Sonnenschirm mit in den Koffer packen, falls möglich, oder
3. evtl. umsatteln auf eine Strandmuschel.