Also ist jedem der im Internet auch nur irgentwas kauft oder bucht ist unbedingt anzuraten die Webseiten als Screenshot zu speichern oder die Seite ausdrucken.
Eigentlich müsste dein Rechner/Internetbrowser die Seiten unter besuchte Seiten nach Datum sortiert abgelegt haben es dürfte recht einfach sein diese Seiten wieder vorzuholen.
Vermutlich steht den einzelnen Airline auch das Wasser unterschiedlich hoch bis Unterkante Oberlippe anscheinend tut der irische Billigheimer den Markt doch ganz schön aufrütteln...und das Geld der Leute sitzt nicht mehr so locker.

Sollte sich die angesprochene Airline wagen eine Mahnung zu schicken oder weiterhin ungefragt versuchen sich am Konto zu bedienen sollte man denen mal Feuer unter dem Sessel machen mit fachlicher Hilfe der Verbraucherzentrale.
Notfalls kann man sowas mal für 10.-€ bei der örtlichen Verbraucherzentrale bei einen Termin mal besprechen lassen die freuen sich über sowas und schreiben gerne teure Abmahnungen gegen unlauteren Wettbewerb an solche Anbieter.
Was auch oft hilft direkt in der "Buchhaltung" der Airline anrufen aber nicht versuchen über das Callcenter was zu erreichen dazu mal im dort schauen : http://www.0180.info/ unter Suche=Tuifly.

Da habe ich damals so bei Neckermann bei der legendären zentraleuropäischen Aschewolke angerufen,weil sich niemand rüttelte und mein Flug in 48h losgehen sollte und das Callcenter völlig überlastet war.

Ich neige daher aus dem Grund dazu meine Flüge/Reisen vom Reisedealer meines Vertrauens buchen zu lassen da bekomme ich sofort einen rechtsverbindlichen Vertrag ausgehändigt und ich kann Fehler sofort von Angesicht zu Angesicht klarstellen lassen.
Meine Erfahrung ist das gute fachkundige Reisedealer vor Ort durchaus preislich mithalten können mit so gut wie jedem Internet Supersonderangebot und oft sind die sogar noch einen "Knopf" schärfer als die Online Konkurenz aus dem Netz.

Mfg Andreas